4.1角动量及其守恒

一、质点的角动量

在我们研究旋转运动时，由于速度方向时刻发生变化，用动量来描述运动的方法不再好用。因此，物理学家们仿照动量的形式，定义出了用于描述旋转运动的角动量。

注意：角动量是由动量的概念产生的，可以算是动量在旋转运动中的特化型，其物理意义本质正是动量在转动中的表现，可以将动量与角动量类比学习！

定义：角动量 $\vec{L}=\vec{r}\times\vec{p}=\vec{r}\times m\vec{v}$

定义式中，$\vec{r}$表示从点O到质点的位置矢量，$\vec{p}$表示质点的动量。请注意：用角动量描述运动时，必须声明对应的参考点！！！

大小：$L=rp\sin\theta=mrv\sin\theta$
方向：垂直$\vec{r},\vec{p}$组成的平面 （判断：右手螺旋定则）
注意：$\vec{r}与\vec{p}$共线时，角动量为0！

【复习】质点的动量定理：由牛顿第二定律$\vec{F}=\frac{\,d\vec{p}}{\,dt}$得到$\vec{F}\cdot\,dt=\,d\vec{p}$,即$\vec{I}=\vec{p_1}-\vec{p_2}$

可以看出，质点的动量定理是在研究力在时间上的累积效应，也即动量随时间的变化率。

同理，角动量定理也是在研究角动量随时间的变化率。

与动量定理类似，角动量定理将力变为力矩，动量变为角动量。力矩M效果的本质可以理解为力的作用。

若对某一固定点，质点所受合外力矩为零，则质点对该固定点的角动量矢量保持不变。

系统中任意一对内力矩的矢量和为0，所以质点系的角动量定理和角动量守恒都只和合外力矩有关。